pliki:

• simstrucuture.zip
• ardugeek_rocket1.zip

Ten dokument opisuje działanie fragmentu kodu sterującego dla rakiety z wykorzystaniem regulatorów PID w dwóch osiach: pionowej (Y) oraz kąta nachylenia (Angle).

Kod definiuje następujące zmienne sterujące ruchem w osi pionowej:

• desired_y – zadana pozycja w osi Y. Na początku ustawiona na 10, ale potem dynamicznie zmieniana:
• desired_y = 15 + 5 * t; – pozycja zależy od czasu t.
• error_y – błąd położenia: error_y = desired_y - p1.y;
• kp_y, kd_y, ki_y – współczynniki regulatora PID:

kp_y = 1 (proporcjonalny)

kd_y = 1 (różniczkujący)
ki_y = 0.3 (całkujący)
* **i_y** – całka błędu (integrator) używana w członie całkującym

Wyznaczana jest siła ciągu na podstawie błędu:

t1.thrust = t1.saturation * (kp_y * error_y - kd_y * p1.dy + ki_y * i_y);

Następnie przeliczana jest wartość siły ciągu do jednostek siły w Newtonach:

thrust = t1.thrust / 100000;

Sterowanie kątem odbywa się przy użyciu osobnego zestawu PID:

• a – żądany kąt:

[ ]a = pi - pi/180 * b1.heading + 10 * (key2(„1”) - key2(„2”));

  Żądany kąt jest zależny od kierunku (heading) oraz naciśnięcia klawiszy.
* **kp_a, kd_a, ki_a** – współczynniki PID dla kąta
* **angle_err** – przeskalowany błąd kąta do celów wizualizacji:
  ''angle_err = 50 * a;''
* **i_a** – całka z kąta: ''i_a = a / 10;''
* **t1.angle** – wynik działania regulatora:
  ''t1.angle = kp_a * a - kd_a * b1.spin + ki_a * i_a;''
* **t1_angle** – przeskalowany sygnał sterujący kątem do wizualizacji:
  ''t1_angle = 50 * t1.angle;''

Na końcu kodu znajduje się blok graficzny służący do wyświetlania wyników:

• Rysowanie linii poziomej w pozycji desired_y (linia niebieska)
• Wyświetlanie tekstów:
  • Aktualna siła ciągu
  • Kierunek (heading)
  • Żądany kąt
  • Wartość całki z błędu w osi Y
• Wykresy (plot) dla:
  • s_y – błąd w osi Y
  • thrust – siła ciągu
  • angle_err – błąd kąta
  • t1_angle – sterowanie kątem

Kod ten realizuje dwuwymiarowe sterowanie pojazdem:

• Stabilizacja położenia w osi Y z wykorzystaniem PID
• Sterowanie kątem nachylenia w celu orientacji
• Wizualizacja parametrów dla celów debugowania lub analizy

Kod:

double desired_y=10,error_y,kd_y=1,kp_y=1,ki_y=0.3;
signal s_y;
signal thrust;
signal t1_angle;
integrator i_y;
 
desired_y = 15+5*t;
 
 
error_y = desired_y-p1.y;
s_y = error_y;
i_y = error_y;
t1.thrust = t1.saturation*(kp_y*error_y-kd_y*p1.dy+ki_y*i_y);
thrust = t1.thrust/100000;
double a,kp_a=1.0,kd_a=0.01,ki_a=0.001,a_err;
[]a = pi-pi/180*b1.heading+10*(key2("1")-key2("2"));
signal angle_err;
angle_err = 50*a;
integrator i_a;
i_a = a/10;
 
t1.angle = kp_a*a-kd_a*b1.spin+ki_a*i_a;
t1_angle = 50*t1.angle;
@{
    line(p1.x-1000,desired_y,p1.x+1000,desired_y,blue,#3);
    text(#10,#50,"Thrust:  %12.6f N",t1.thrust);
    text(#10,#10,"Heading:%12.6f degree",b1.heading);
    text(#10,#30,"Angle:  %12.6f rad",a);
    text(#10,#70,"Integrator: %12.6f",i_y);
    plot s_y, thrust, angle_err, t1_angle;
}