AI: Współczynniki CF

Niepewność wiedzy

Współczynniki CF(Certainty Factors)

Współczynniki pewności

Współczynniki pewności (ang. Certainty Factors – CF) są alternatywą do wnioskowania w oparciu o twierdzenie Bayesa.

Po raz pierwszy zostały wprowadzone w systemie ekspertowym MYCIN. Powody:

●eksperci nie wyrażali swojej wiedzy w matematycznie spójny sposób

●dane statystyczne nie były dostępne

Metoda współczynników pewności zakłada rozszerzenie modelu regułowego o pewne numeryczne oszacowanie stopnia pewności eksperta o prawdziwości danej reguły czy też faktu.

CF= 1.0 : całkowita wiara w daną regułę

CfF= -1.0 : całkowita niewiara w daną regułę

IF przesłanka THEN wniosek { CF }

Wartość CF określa wiarę, że jeśli zaszła przesłanka to zaszedł również wniosek.

Od logiki dwuwartościowej do stopnia przekonania o prawdziwości

Od sceptyka do entuzjasty, czyli jak rozumieć współczynnik pewności

Formalny opis współczynników pewności

Współczynnik pewności CF nie jest bezpośrednio rozumiany jako klasyczne prawdopodobieństwo.

Współczynnik pewności jest chwytem pozwalającym połączenie stopniawiedzy oraz niewiedzy i odwzorowanie ich w postaci jednej liczby.

Do odwzorowania wiedzy służy współczynnik MB zwany miarą wiarygodności (ang. measure of belief).

Do opisania niewiedzy służy współczynnik MD zwany miarą niewiarygodności (ang. measure of disbelief).

Wartość CF jest oparta na dwóch funkcjach:

-MB(H,E) – miara wiary (Measure of Belief) – stopień wiary w H, za którym przemawia wystąpienie E.

-MD(H,E) – miara niewiary (Measure of Disbelief) – stopień niewiary w H, za

którym przemawia wystąpienie E.

Współczynnik pewności

MB(H,E) oraz MD(H,E) mogą być zdefiniowane za pomocą prawdopodobieństw a priori oraz warunkowych:

Wartość cf można obliczyć jako:

> CF

Współczynnik pewności

W praktyce próba zdefiniowania współczynnika CF jako różnicy pomiędzy MB i MD jest niewygodna.

Definicja taka poprawia formalny „wizerunek” współczynnika pewności.

> W rzeczywistości współczynnik CF jest zwykle arbitralnie wybraną wartością z przedziału ←1, 1>, dobieraną zgodnie z przedstawioną wcześniej, intuicyjną

> interpretacją wartości z tego przedziału

Nieformalna interpretacja współczynników pewności – fakty

Nieformalna interpretacja współczynników pewności – reguły

> IF A = X THEN	> B=Y {CF = 0.7} B=Z {CF = 0.2}

Współczynnik CF nie wyraża wartości procentowych,

nie jest również wartością statystyczną.

Współczynnik CF odzwierciedla wiarę eksperta w

daną regułę.

Nieformalna interpretacja współczynników pewności – reguły

Wnioskowanie w systemach regułowych z współczynnikiem pewności

> Szukamy reguł, których przesłanki są faktami

Wnioskowanie w przód

> Uaktywniamy obie reguły, dopisujemy nowe fakty

Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności przesłanki koniunkcyjnej

Sytuacja 1: dla and → min

Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności przesłanki dyzjunkcynej

Sytuacja 2: dla or → max

Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności konkluzji reguły

Współczynnik pewności przesłanki koniunkcyjnej – podsumowanie

Współczynnik pewności konkluzji – interpretacja

➢Współczynnik pewności reguły koryguje pewność przesłanki o numeryczne oszacowanie stopnia „zaufania” do wiedzy reprezentowanej przez regułę.➢Gdy CF_reguły = 1, reguła całkowicie wspiera pewność przesłanki reguły.➢Gdy CF_reguły = -1, reguła całkowicie osłabia pewność przesłanki reguły.

➢Gdy CF_reguły = 0, przesłanki reguły nie mają wpływu na pewność konkluzji.

➢Gdy CF_reguły ε (0, 1) reguła koryguje pewność przesłanki – wzmacnia w przypadku gdy CF(przesłanki) < 0, osłabia w niewielkim stopniu gdy CF(przesłanki) > 0.

➢Gdy CF_reguły ε (-1, 0) reguła koryguje pewność przesłanki – osłabia w przypadku gdy CF(przesłanki) > 0, wzmacnia (!) w niewielkim stopniu gdy CF(przesłanki) < 0.

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości dodatnie

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości dodatnie

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości dodatnie

➢Dodatnie wartości współczynników pewności konkluzji reguł wzmacniają wynikowy współczynnik pewności przypisywany takiej konkluzji.

➢Wzrasta pewność konkluzji wspieranej przez więcej niż jedną regułę z dodatnimi współczynnikami pewności.

➢Współczynnik pewności wzrasta, jednak nie przekracza wartości 1.

Współczynnik pewności konkluzji, wartości dodatnie – przykład 1

Współczynnik pewności konkluzji, wartości dodatnie – przykład 2

Współczynnik pewności konkluzji, wartości dodatnie – przykład 3

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości ujemne

➢Ujemne wartości współczynników pewności konkluzji reguł osłabiają wynikowy współczynnik pewności przypisywany takiej konkluzji.

➢Maleje pewność konkluzji wspieranej przez więcej niż jedną regułę z ujemnymi współczynnikami pewności.

➢Współczynnik pewności maleje, jednak nie mniej niż wartość -1.

Współczynnik pewności konkluzji, wartości ujemne – przykład 4

Współczynnik pewności konkluzji, wartości ujemne – przykład 5

Współczynnik pewności konkluzji, wartości ujemne – przykład 6

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – różne znaki

Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – różne znaki

➢Konkluzja z ujemną wartością CF jest czynnikiem

zmniejszającym łączną pewność. Jednak wpływ ten jest tym mniejszy, im większa jest pewność wniosku z

dodatnią wartością CF.

➢Wypadkowy współczynnik pewności zwiększa się w miarę zwiększania się liczby jednakowych wniosków o dodatnich współczynnikach pewności, nie stanie się on jednak równy lub większy 1.

➢Wypadkowy współczynnik pewności zmniejsza się w miarę zmniejszania się liczby jednakowych wniosków o ujemnych współczynnikach pewności, nie stanie się on jednak równy lub mniejszy -1.