Ten artykuł wyjaśnia, jak działa skrypt symulujący ruch masy sprężystej pod wpływem grawitacji, wiatru oraz siły tarcia, z użyciem bibliotek Tkinter, Matplotlib i NumPy.

g = 9.81              # Przyspieszenie ziemskie (m/s^2)
m = 0.15              # Masa piłki (kg)
restitution = 0.7     # Współczynnik sprężystości (odbicia)
friction_coefficient = 0.5  # Współczynnik tarcia

Używamy podstawowych stałych z fizyki:

• Siła grawitacji: ( F_g = m g )
• Odbicie piłki od ziemi następuje z redukcją prędkości pionowej przez współczynnik sprężystości: $$ v_{y, \text{po}} = -v_{y, \text{przed}} \cdot e $$

Fw = wind_force
ax_acc = Fw / m
ay_acc = -g

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona:

• Siła wiatru generuje przyspieszenie poziome: $$ a_x = \frac{F_{\text{wiatr}}}{m} $$
• Przyspieszenie pionowe jest równe przyspieszeniu ziemskiemu: $$ a_y = -g $$

vx += ax_acc * time_step
vy += ay_acc * time_step
x += vx * time_step + 0.5 * ax_acc * time_step**2
y += vy * time_step + 0.5 * ay_acc * time_step**2

Używamy podstawowych równań kinematyki:

$$ v = v_0 + a \cdot \Delta t \\ s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{1}{2} a \cdot \Delta t^2 $$

if y <= y_min:
    vy = -vy * restitution
    if abs(vy) < 0.5:
        vx -= \dots \text{(siła tarcia)}

Siła tarcia kinetycznego:

$$ F_{\text{tarcia}} = \mu \cdot m \cdot g \\ a_{\text{tarcia}} = \frac{F_{\text{tarcia}}}{m} = \mu \cdot g $$

Kod rysuje wektory:

• Grawitacji – zawsze w dół
• Wiatru – poziomo
• Prędkości – dynamicznie

draw_arrow(x, y, vx * scale, vy * scale, 'purple')

draw_polar_arrow(polar_ax, angle, magnitude, color)

Ten fragment przelicza wartości sił i prędkości do współrzędnych biegunowych. Dzięki temu użytkownik może obserwować ich kierunki i względne wartości.

current_speed = np.sqrt(vx**2 + vy**2)
net_acc = np.sqrt(ax_acc**2 + ay_acc**2)

Wartości te są dodawane do list i rysowane w czasie rzeczywistym.

Ten skrypt to przykład dynamicznej symulacji ruchu w dwuwymiarowym polu sił, uwzględniającej:

• Grawitację
• Wiatr jako siłę zewnętrzną
• Sprężystość przy zderzeniu z podłożem
• Tarcie dynamiczne przy niskiej prędkości

Dzięki interfejsowi graficznemu użytkownik może manipulować parametrami i obserwować efekty fizyczne w czasie rzeczywistym.