Dwójnik RLC szeregowy składa się z rezystora \( R \), cewki indukcyjnej \( L \) i kondensatora \( C \) połączonych szeregowo.
—
Całkowita impedancja \( Z \) dwójnika RLC szeregowego to suma impedancji poszczególnych elementów:
$$ Z = R + j \left( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right) $$
gdzie:
—
Rezonans napięć zachodzi, gdy reaktancje indukcyjna i pojemnościowa się równoważą:
$$ \omega L = \frac{1}{\omega C} $$
Stąd częstotliwość rezonansowa \( f_0 \):
$$ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} $$
—
- Przy rezonansie impedancja układu jest minimalna i równa rezystancji \( R \):
$$ Z_{min} = R $$
- Prąd w układzie osiąga wartość maksymalną.
- Napięcia na cewce i kondensatorze mogą być znacznie większe niż napięcie źródła (tzw. rezonans napięć).
—
Współczynnik jakości opisuje „ostrość” rezonansu:
$$ Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} $$
Wyższe \( Q \) oznacza wyraźniejszy rezonans i większe napięcia na elementach indukcyjnych i pojemnościowych.
—
Rezonans w układzie RLC ma zastosowanie m.in. w filtrach, obwodach strojenia i generatorach.