Prawa Kirchhoffa to podstawowe zasady analizy obwodów elektrycznych. Sformułował je niemiecki fizyk Gustav Robert Kirchhoff w 1845 roku. Umożliwiają one rozwiązywanie złożonych układów, gdzie samo prawo Ohma jest niewystarczające.
Dzielą się na dwa prawa:
Oba prawa opierają się na zasadach zachowania:
Treść prawa:
Suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła.
Matematycznie:
$$ \sum I_{\text{wpływające}} = \sum I_{\text{wypływające}} $$
Lub ogólnie (z uwzględnieniem znaków):
$$ \sum_{k=1}^{n} I_k = 0 $$
Gdzie:
Dla węzła z trzema gałęziami:
Z prawa Kirchhoffa:
$$ I_1 + I_2 - I_3 = 0 \quad \Rightarrow \quad I_3 = 5\,A $$
Treść prawa:
Suma algebraiczna napięć w zamkniętej pętli (oczku) obwodu jest równa zeru.
Matematycznie:
$$ \sum_{k=1}^{n} U_k = 0 $$
Gdzie:
Przy obiegu zgodnym z kierunkiem źródła:
Obwód oczkowy z jednym źródłem \( U = 12\,V \) i dwoma rezystorami:
Zakładamy kierunek prądu zgodny z napięciem źródła.
Z prawa oczek:
$$ U - I \cdot R_1 - I \cdot R_2 = 0 $$
$$ 12 - 2I - 4I = 0 \Rightarrow 6I = 12 \Rightarrow I = 2\,A $$
Prawa Kirchhoffa stanowią podstawę do:
Obie metody prowadzą do układów równań, które można rozwiązywać metodami algebraicznymi, np. podstawiania, macierzy, Cramera.