====== 03. Prawo Ohma i Konduktancja ======

==== Wprowadzenie ====

Prawo Ohma jest jednym z fundamentalnych praw elektrotechniki, opisującym zależność między napięciem, natężeniem prądu a oporem elektrycznym. Jest podstawą w analizie i projektowaniu obwodów elektrycznych.

Konduktancja to wielkość odwrotna do oporu elektrycznego — opisuje łatwość, z jaką prąd przepływa przez element obwodu.

==== Prawo Ohma ====

Prawo Ohma zostało sformułowane przez niemieckiego fizyka **Georga Simona Ohma** w 1827 roku.

Podstawowa postać prawa Ohma:

$$
U = R \cdot I
$$

Gdzie:
  * **U** — napięcie elektryczne [V],
  * **I** — natężenie prądu [A],
  * **R** — opór elektryczny [Ω].

Z prawa Ohma wynikają również inne formy:

  * $$ I = \frac{U}{R} $$
  * $$ R = \frac{U}{I} $$

=== Interpretacja fizyczna ===

Prawo Ohma mówi, że **natężenie prądu w przewodniku jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia**, o ile temperatura i inne warunki fizyczne pozostają stałe.

=== Ograniczenia prawa Ohma ===

Prawo Ohma obowiązuje tylko dla tzw. **elementów liniowych**, czyli takich, których opór jest stały i nie zależy od napięcia ani natężenia. Przykłady nieliniowych elementów:
  * diody,
  * tranzystory,
  * żarówki (zmiana oporu wraz z temperaturą).

==== Konduktancja ====

**Konduktancja** to odwrotność oporu elektrycznego:

$$
G = \frac{1}{R}
$$

Gdzie:
  * **G** — konduktancja [S] (siemens),
  * **R** — opór elektryczny [Ω].

Konduktancja informuje **jak łatwo prąd przepływa przez dany element**. Im większa konduktancja, tym mniejszy opór i większy przepływ prądu.

=== Zależność z prawem Ohma ===

Łącząc konduktancję z prawem Ohma:

$$
I = G \cdot U
$$

Ta forma prawa Ohma podkreśla znaczenie konduktancji jako miary przewodzenia prądu.

==== Przykład praktyczny ====

Rozważmy opornik o wartości \( R = 10\,\Omega \), do którego przyłożono napięcie \( U = 5\,V \):

  * Obliczamy prąd:  
    $$
    I = \frac{U}{R} = \frac{5\,V}{10\,\Omega} = 0{,}5\,A
    $$

  * Konduktancja tego opornika:  
    $$
    G = \frac{1}{R} = \frac{1}{10\,\Omega} = 0{,}1\,S
    $$

==== Zastosowania praktyczne prawa Ohma ====

  * Projektowanie układów elektronicznych i elektrycznych.
  * Pomiar parametrów elementów (np. wyznaczanie oporu z pomiaru napięcia i prądu).
  * Ochrona układów przed przeciążeniem prądowym.
  * Analiza obwodów prądu stałego i zmiennego.

==== Podsumowanie ====

  * Prawo Ohma opisuje zależność między napięciem, prądem i oporem.
  * Konduktancja to odwrotność oporu, jednostką jest siemens [S].
  * Znajomość tych pojęć jest niezbędna w każdej dziedzinie elektrotechniki.