====== 19. Napięcie skuteczne, maksymalne i międzyszczytowe ======

==== Definicje ====

1. **Napięcie maksymalne (\( U_{\text{max}} \))**  
   - Największa wartość napięcia osiągana przez sygnał sinusoidalny w czasie jednego okresu.  
   - Odpowiada amplitudzie sygnału.  
   - Jeśli przebieg napięcia jest:  
$$
u(t) = U_{\text{max}} \sin(\omega t + \varphi)
$$  
to \( U_{\text{max}} \) jest wartością maksymalną.

2. **Napięcie międzyszczytowe (\( U_{pp} \))**  
   - Różnica między maksymalnym a minimalnym napięciem w sygnale.  
   - W sygnale sinusoidalnym:  
$$
U_{pp} = 2 U_{\text{max}}
$$  
   - Nazywane także napięciem peak-to-peak.

3. **Napięcie skuteczne (RMS, \( U_{\text{RMS}} \))**  
   - Wartość napięcia stałego, które dostarcza taką samą moc do obciążenia rezystancyjnego jak napięcie zmienne.  
   - Dla sygnału sinusoidalnego:  
$$
U_{\text{RMS}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707 \, U_{\text{max}}
$$  
   - Jest to najczęściej stosowana wartość przy pomiarach napięcia AC.

==== Zależności między wartościami ====

| Wielkość              | Symbol          | Wzór                           |
|-----------------------|-----------------|-------------------------------|
| Napięcie maksymalne   | \( U_{\text{max}} \) | Amplituda przebiegu            |
| Napięcie międzyszczytowe | \( U_{pp} \)      | \( U_{pp} = 2 U_{\text{max}} \) |
| Napięcie skuteczne    | \( U_{\text{RMS}} \) | \( U_{\text{RMS}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \) |

==== Znaczenie ====

  - **Napięcie skuteczne** jest wartością praktyczną i używaną w pomiarach elektrycznych (np. na multimetrze).  
  - **Napięcie maksymalne** i **międzyszczytowe** są ważne przy doborze izolacji, zabezpieczeń i analizie przebiegów.