Kacper's Wiki

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
====== 04. Połączenia szeregowe i równoległe rezystorów ======

==== Wprowadzenie ====

W obwodach elektrycznych rezystory można łączyć na różne sposoby, by uzyskać określone wartości oporu i właściwości. Dwa podstawowe typy połączeń to **połączenie szeregowe** i **połączenie równoległe**.

==== Połączenie szeregowe ====

W połączeniu szeregowym rezystory są połączone jeden za drugim, tak że prąd płynie kolejno przez każdy z nich.

  * Prąd \( I \) jest taki sam w każdej gałęzi:
  
$$
I = I_1 = I_2 = \dots = I_n
$$

  * Napięcie na całym połączeniu jest sumą napięć na poszczególnych rezystorach:
  
$$
U = U_1 + U_2 + \dots + U_n
$$

  * Opór zastępczy \( R_s \) połączenia szeregowego to suma oporów:

$$
R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n
$$

=== Interpretacja ===

Połączenie szeregowe zwiększa całkowity opór, przez co ogranicza przepływ prądu w obwodzie.

=== Przykład ===

Dwa rezystory:

  * \( R_1 = 100\,\Omega \),
  * \( R_2 = 200\,\Omega \).

Opór zastępczy:

$$
R_s = 100 + 200 = 300\,\Omega
$$

==== Połączenie równoległe ====

W połączeniu równoległym rezystory są połączone do tych samych dwóch punktów, czyli każdy z nich ma takie samo napięcie.

  * Napięcie jest takie samo na każdym rezystorze:

$$
U = U_1 = U_2 = \dots = U_n
$$

  * Prąd całkowity jest sumą prądów przez poszczególne rezystory:

$$
I = I_1 + I_2 + \dots + I_n
$$

  * Opór zastępczy \( R_r \) połączenia równoległego wyliczamy ze wzoru:

$$
\frac{1}{R_r} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}
$$

Dla dwóch rezystorów:

$$
R_r = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}
$$

=== Interpretacja ===

Połączenie równoległe zmniejsza całkowity opór, ułatwiając przepływ prądu.

=== Przykład ===

Dwa rezystory:

  * \( R_1 = 100\,\Omega \),
  * \( R_2 = 200\,\Omega \).

Opór zastępczy:

$$
\frac{1}{R_r} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = \frac{3}{200} \Rightarrow R_r = \frac{200}{3} \approx 66{,}67\,\Omega
$$

==== Podsumowanie ====

  * Szeregowo: sumujemy opory, prąd jest taki sam, napięcie się dzieli.
  * Równolegle: sumujemy odwrotności oporów, napięcie jest takie samo, prąd się dzieli.
  * Dobór połączenia pozwala regulować całkowity opór i parametry prądowe układu.
Kacper's Wiki

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony
