Kacper's Wiki

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Ślad:
narzedzia:pendulum_py

Różnice

Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.

Odnośnik do tego porównania

Poprzednia rewizja po obu stronachPoprzednia wersja
Nowa wersja		Poprzednia wersja
narzedzia:pendulum_py [2025/05/07 15:52] – administratornarzedzia:pendulum_py [2025/06/03 10:28] (aktualna) – administrator
Linia 1: Linia 1:
-===== Symulator Wahadła Podwójnego =====+===== PY: Symulator Wahadła Podwójnego ===== 
 + 
 +{{ :narzedzia:pednulum.gif|Podwójne wahadło w akcji}}
  
-{{ :narzedzia:pednulum.gif?500 |Podwójne wahadło w akcji}} 
-{{ :narzedzia:double_pendulum.py |}} 
  
 To nie jest zwykłe wahadło — to **wahadło podwójne** (ang. _double pendulum_), jeden z najprostszych układów fizycznych pokazujących zjawisko **deterministycznego chaosu**.   To nie jest zwykłe wahadło — to **wahadło podwójne** (ang. _double pendulum_), jeden z najprostszych układów fizycznych pokazujących zjawisko **deterministycznego chaosu**.  
 Dwa ramiona, dwie masy, grawitacja — a efekt to piękny, nieprzewidywalny taniec, w którym drobna zmiana kąta startowego potrafi całkowicie zmienić przyszły ruch. Dwa ramiona, dwie masy, grawitacja — a efekt to piękny, nieprzewidywalny taniec, w którym drobna zmiana kąta startowego potrafi całkowicie zmienić przyszły ruch.
- 
-Zobacz więcej:  
- 
- 
-[[https://pl.wikipedia.org/wiki/Chaos_deterministyczny| Wikipedia: Chaos deterministyczny]] 
- 
-[[https://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum| Wikipedia: Double Pendulum]] 
  
 === Co tu się właściwie dzieje? === === Co tu się właściwie dzieje? ===
Linia 24: Linia 17:
 Równania ruchu pochodzą z zasad dynamiki Newtona albo bezpośrednio z mechaniki Lagrange’a: Równania ruchu pochodzą z zasad dynamiki Newtona albo bezpośrednio z mechaniki Lagrange’a:
  
-%% +$$
 \begin{align*} \begin{align*}
 \delta &= \theta_2 - \theta_1 \\ \delta &= \theta_2 - \theta_1 \\
Linia 30: Linia 23:
 \ddot{\theta}_2 &= \frac{-(m_1 + m_2) l_1 \omega_1^2 \sin\delta + (m_1 + m_2) g \sin\theta_1 \cos\delta - m_2 l_2 \omega_2^2 \sin\delta \cos\delta - (m_1 + m_2) g \sin\theta_2}{\left( \frac{l_2}{l_1} \right)((m_1 + m_2) l_1 - m_2 l_1 \cos^2\delta)} \ddot{\theta}_2 &= \frac{-(m_1 + m_2) l_1 \omega_1^2 \sin\delta + (m_1 + m_2) g \sin\theta_1 \cos\delta - m_2 l_2 \omega_2^2 \sin\delta \cos\delta - (m_1 + m_2) g \sin\theta_2}{\left( \frac{l_2}{l_1} \right)((m_1 + m_2) l_1 - m_2 l_1 \cos^2\delta)}
 \end{align*} \end{align*}
-%%+$$
  
 Wygląda dziko? Tak właśnie wygląda fizyka nieliniowa :) Wygląda dziko? Tak właśnie wygląda fizyka nieliniowa :)
Linia 132: Linia 125:
 === Linki dla ciekawskich === === Linki dla ciekawskich ===
   * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics| Mechanika Lagrange’a (EN)]]   * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics| Mechanika Lagrange’a (EN)]]
-  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum#Equations_of_motion| Równania ruchu dla podwójnego wahadła (EN)]]+  * [[https://pl.wikipedia.org/wiki/Chaos_deterministyczny| Wikipedia: Chaos deterministyczny]] 
 +  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum| Wikipedia: Double Pendulum]]
   * [[https://myphysicslab.com/pendulum/double-pendulum-en.html| Interaktywny model online (MyPhysicsLab)]]   * [[https://myphysicslab.com/pendulum/double-pendulum-en.html| Interaktywny model online (MyPhysicsLab)]]
   * [[https://www.myphysicslab.com/| MyPhysicsLab — symulacje fizyczne online]]   * [[https://www.myphysicslab.com/| MyPhysicsLab — symulacje fizyczne online]]
Linia 142: Linia 136:
 ==== Kod programu ==== ==== Kod programu ====
  
-<code python>+<code python double_pendulum.py>
 import numpy as np import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
narzedzia/pendulum_py.1746625977.txt.gz · ostatnio zmienione: przez administrator

Narzędzia strony

Wszystkie treści w tym wiki, którym nie przyporządkowano licencji, podlegają licencji: GNU Free Documentation License 1.3
GNU Free Documentation License 1.3