Narzędzia użytkownika
narzedzia:pendulum_py
Różnice
Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.
| Poprzednia rewizja po obu stronachPoprzednia wersjaNowa wersja | Poprzednia wersja | ||
| narzedzia:pendulum_py [2025/05/07 15:47] – administrator | narzedzia:pendulum_py [2025/05/16 18:48] (aktualna) – administrator | ||
|---|---|---|---|
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| - | ===== Symulator Wahadła Podwójnego ===== | + | ===== PY: Symulator Wahadła Podwójnego ===== |
| {{ : | {{ : | ||
| - | {{ : | + | |
| To nie jest zwykłe wahadło — to **wahadło podwójne** (ang. _double pendulum_), jeden z najprostszych układów fizycznych pokazujących zjawisko **deterministycznego chaosu**. | To nie jest zwykłe wahadło — to **wahadło podwójne** (ang. _double pendulum_), jeden z najprostszych układów fizycznych pokazujących zjawisko **deterministycznego chaosu**. | ||
| Dwa ramiona, dwie masy, grawitacja — a efekt to piękny, nieprzewidywalny taniec, w którym drobna zmiana kąta startowego potrafi całkowicie zmienić przyszły ruch. | Dwa ramiona, dwie masy, grawitacja — a efekt to piękny, nieprzewidywalny taniec, w którym drobna zmiana kąta startowego potrafi całkowicie zmienić przyszły ruch. | ||
| - | |||
| - | Zobacz więcej: | ||
| - | |||
| - | [https:// | ||
| - | |||
| - | [https:// | ||
| === Co tu się właściwie dzieje? === | === Co tu się właściwie dzieje? === | ||
| Linia 51: | Linia 45: | ||
| - rozwiązanie daje **metoda Rungego-Kutty 4. rzędu (RK4)**. | - rozwiązanie daje **metoda Rungego-Kutty 4. rzędu (RK4)**. | ||
| - | --- | + | ---- |
| === Mechanika Lagrange’a === | === Mechanika Lagrange’a === | ||
| Linia 89: | Linia 83: | ||
| Podstawiamy do $L = T - V$, a następnie wstawiamy do równań Lagrange’a. W efekcie otrzymujemy dwa nieliniowe równania różniczkowe drugiego rzędu, które potem przekształcamy do układu równań pierwszego rzędu. | Podstawiamy do $L = T - V$, a następnie wstawiamy do równań Lagrange’a. W efekcie otrzymujemy dwa nieliniowe równania różniczkowe drugiego rzędu, które potem przekształcamy do układu równań pierwszego rzędu. | ||
| - | --- | + | ---- |
| === Metoda Rungego-Kutty 4. rzędu (RK4) === | === Metoda Rungego-Kutty 4. rzędu (RK4) === | ||
| Linia 115: | Linia 109: | ||
| W naszym kodzie użyto `solve_ivp()` z biblioteki `scipy`, która domyślnie używa wersji **RK45** — adaptacyjnej metody z kontrolą błędu i dynamicznym doborem kroku. | W naszym kodzie użyto `solve_ivp()` z biblioteki `scipy`, która domyślnie używa wersji **RK45** — adaptacyjnej metody z kontrolą błędu i dynamicznym doborem kroku. | ||
| - | --- | + | ---- |
| === Dlaczego to działa === | === Dlaczego to działa === | ||
| Linia 127: | Linia 121: | ||
| - | --- | + | ---- |
| === Linki dla ciekawskich === | === Linki dla ciekawskich === | ||
| - | * [https:// | + | * [[https:// |
| - | * [https://en.wikipedia.org/ | + | * [[https://pl.wikipedia.org/ |
| - | * [https://pl.wikipedia.org/ | + | * [[https://en.wikipedia.org/ |
| - | * [https:// | + | * [[https:// |
| - | * * [https:// | + | * [[https:// |
| - | * [https:// | + | * [[https:// |
| - | * [https:// | + | * [[https:// |
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | ==== Kod programu ==== | ||
| - | <code python> | + | <code python |
| import numpy as np | import numpy as np | ||
| import matplotlib.pyplot as plt | import matplotlib.pyplot as plt | ||
narzedzia/pendulum_py.1746625664.txt.gz · ostatnio zmienione: 2025/05/07 15:47 przez administrator
Narzędzia strony
Wszystkie treści w tym wiki, którym nie przyporządkowano licencji, podlegają licencji: GNU Free Documentation License 1.3
