Różnice

Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.

--- narzedzia:apple_sim_py [2025/05/07 12:01] – administrator
+++ narzedzia:apple_sim_py [2025/05/16 18:48] (aktualna) – administrator
@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 Skrypt do pobrania:
+{{ :narzedzia:apple_sim.py |}}
+{{ :narzedzia:apple_sim_rr36t2xzdr.gif|}}
+====== PY: Symulacja Masy Sprężystej ======
-====== Symulacja Masy Sprężystej – Analiza Skryptu i Zastosowania Fizyki ======
+Ten artykuł wyjaśnia, jak działa skrypt symulujący ruch masy sprężystej pod wpływem grawitacji, wiatru oraz siły tarcia, z użyciem bibliotek ''%%Tkinter%%'', ''%%Matplotlib%%'' i ''%%NumPy%%''.
-Ten artykuł wyjaśnia szczegółowo działanie interaktywnej symulacji masy poruszającej się pod wpływem grawitacji, siły wiatru, odbić i tarcia. Skrypt wykorzystuje bibliotekę **Matplotlib** oraz interfejs **Tkinter** do stworzenia graficznej symulacji i wizualizacji danych fizycznych w czasie rzeczywistym.
-===== 1. Ustawienia początkowe i stałe fizyczne =====
+----
-```python
+===== ⚙️ Stałe fizyczne i warunki początkowe =====
+<code python>
 g = 9.81              # Przyspieszenie ziemskie (m/s^2)
-m = 0.15              # Masa kulki (kg)
+m = 0.15              # Masa piłki (kg)
-restitution = 0.7     # Współczynnik sprężystości
+restitution = 0.7     # Współczynnik sprężystości (odbicia)
-time_step = 0.05      # Krok czasowy (s)
 friction_coefficient = 0.5  # Współczynnik tarcia
-```
+</code>
-Podstawowe stałe fizyczne zostały zdefiniowane na początku. Przyspieszenie ziemskie \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \), a masa kulki \( m = 0.15 \, \text{kg} \).
+Używamy podstawowych stałych z fizyki:
-**Współczynnik sprężystości** odpowiada za sposób odbicia od podłoża:
+  * Siła grawitacji: ( F_g = m g )
+  * Odbicie piłki od ziemi następuje z redukcją prędkości pionowej przez współczynnik sprężystości: $$ v_{y, \text{po}} = -v_{y, \text{przed}} \cdot e $$
-$$
-v_{\text{po odbiciu}} = -v_{\text{przed odbiciem}} \cdot \text{restitution}
-$$
-===== 2. Równania ruchu =====
+----
+===== 🧮 Obliczenia sił i przyspieszeń =====
+==== Kod: ====
+<code python>
+Fw = wind_force
+ax_acc = Fw / m
+ay_acc = -g
+</code>
-```python
+Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona:
-ax_acc = Fw / m      # Przyspieszenie poziome od wiatru
-ay_acc = -g          # Przyspieszenie pionowe (grawitacja)
+  * Siła wiatru generuje przyspieszenie poziome: $$ a_x = \frac{F_{\text{wiatr}}}{m} $$
+  * Przyspieszenie pionowe jest równe przyspieszeniu ziemskiemu: $$ a_y = -g $$
+----
+===== 🧠 Kinematyka ruchu =====
+<code python>
 vx += ax_acc * time_step
 vy += ay_acc * time_step
 x += vx * time_step + 0.5 * ax_acc * time_step**2
 y += vy * time_step + 0.5 * ay_acc * time_step**2
-```
+</code>
-Tutaj zastosowano klasyczne równania kinematyki:
+Używamy podstawowych równań kinematyki:
 $$
-a_x = \frac{F_{\text{wiatr}}}{m}, \quad a_y = -g
+v = v_0 + a \cdot \Delta t \\
+s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{1}{2} a \cdot \Delta t^2
 $$
-$$
-v = v_0 + a \cdot \Delta t
-$$
-$$
+----
-x = x_0 + v \cdot \Delta t + \frac{1}{2} a \cdot \Delta t^2
-$$
-===== 3. Odbicia i tarcie =====
+===== 🪨 Odbicie od ziemi i tarcie =====
-```python
+<code python>
 if y <= y_min:
-    y = y_min
     vy = -vy * restitution
     if abs(vy) < 0.5:
-        friction_acc = friction_coefficient * g
+        vx -= \dots \text{(siła tarcia)}
-        ...
+</code>
-```
-Gdy kulka uderza o ziemię, odwracana jest pionowa składowa prędkości i zmniejszana zgodnie z:
+Siła tarcia kinetycznego:
 $$
-v_y' = -v_y \cdot \text{restitution}
+F_{\text{tarcia}} = \mu \cdot m \cdot g \\
+a_{\text{tarcia}} = \frac{F_{\text{tarcia}}}{m} = \mu \cdot g
 $$
-Jeśli prędkość pionowa jest mała, działa **tarcie kinetyczne**:
-$$
+----
-F_{\text{tarcie}} = \mu \cdot m \cdot g
-$$
-Co daje przyspieszenie hamujące:
+===== 📈 Wektory sił i wykresy =====
-$$
+Kod rysuje wektory:
-a_{\text{tarcie}} = \mu \cdot g
-$$
-===== 4. Wizualizacja sił wektorowych =====
+  * Grawitacji – zawsze w dół
+  * Wiatru – poziomo
+  * Prędkości – dynamicznie
-```python
+<code python>
-g_vector = draw_arrow(x, y, 0, -1, 'blue')
+draw_arrow(x, y, vx * scale, vy * scale, 'purple')
-wind_vector = draw_arrow(x, y, wind_force, 0, 'green')
+</code>
-resultant_vector = draw_arrow(x, y, vx * velocity_scale, vy * velocity_scale, 'purple')
-```
-Strzałki reprezentują:
-  * siłę grawitacji – zawsze skierowaną w dół,
-  * siłę wiatru – poziomą,
-  * wektor prędkości – skalowaną wartość prędkości całkowitej.
-Każdy wektor może być analizowany za pomocą równań składowych lub w zapisie biegunowym:
+----
-$$
+===== 🧭 Wektory na wykresie biegunowym =====
-|\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}, \quad \theta = \arctan\left(\frac{v_y}{v_x}\right)
-$$
+<code python>
+draw_polar_arrow(polar_ax, angle, magnitude, color)
+</code>
-===== 5. Wykresy dodatkowe =====
+Ten fragment przelicza wartości sił i prędkości do współrzędnych biegunowych. Dzięki temu użytkownik może obserwować ich kierunki i względne wartości.
-Dwa dodatkowe wykresy pokazują zmiany wartości w czasie:
-  * prędkość całkowita: \( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \)
-  * przyspieszenie całkowite: \( a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} \)
-```python
+----
-line_speed.set_data(time_list, speed_list)
-line_acc.set_data(time_list, acc_list)
-```
-===== 6. Wykres biegunowy =====
+===== 📊 Wykresy prędkości i przyspieszenia =====
-```python
+<code python>
-draw_polar_arrow(polar_ax, gravity_angle, gravity_magnitude, 'blue', 'Gravity')
+current_speed = np.sqrt(vx**2 + vy**2)
-draw_polar_arrow(polar_ax, wind_angle, wind_magnitude, 'green', 'Wind')
+net_acc = np.sqrt(ax_acc**2 + ay_acc**2)
-draw_polar_arrow(polar_ax, velocity_angle, velocity_magnitude, 'purple', 'Velocity')
+</code>
-```
-Wykres biegunowy przedstawia kierunki i wartości wektorów sił oraz prędkości.
+Wartości te są dodawane do list i rysowane w czasie rzeczywistym.
-Zastosowanie układu biegunowego ułatwia analizę zależności kierunkowych między siłami i ruchem.
-===== 7. Interfejs GUI =====
+----
-```python
+===== 🧵 Podsumowanie =====
-wind_slider = tk.Scale(..., command=update_wind)
-spring_slider = tk.Scale(..., command=update_spring)
-```
-GUI umożliwia użytkownikowi interaktywne sterowanie:
+Ten skrypt to przykład dynamicznej symulacji ruchu w dwuwymiarowym polu sił, uwzględniającej:
-  * **siłą wiatru** (od -2 do 2 N),
-  * **współczynnikiem sprężystości** (od 0 do 1),
-  * restartowaniem symulacji.
-===== 8. Podsumowanie =====
+  * Grawitację
+  * Wiatr jako siłę zewnętrzną
+  * Sprężystość przy zderzeniu z podłożem
+  * Tarcie dynamiczne przy niskiej prędkości
-Symulacja umożliwia dynamiczną analizę ruchu ciała w polu sił z uwzględnieniem podstawowych praw fizyki:
+Dzięki interfejsowi graficznemu użytkownik może manipulować parametrami i obserwować efekty fizyczne w czasie rzeczywistym.
-  * II zasada dynamiki Newtona: \( \vec{F} = m \vec{a} \)
-  * Zasady kinematyki dla ruchu jednostajnie zmiennego
-  * Prawo odbicia i tarcia dynamicznego
-Kod stanowi przykład połączenia **symulacji fizycznej**, **wizualizacji danych** oraz **interfejsu użytkownika**.

Kacper's Wiki

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Różnice

Narzędzia strony